ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ റാണി – ഗണിത ശാസ്ത്രം

                             

വിദ്യാർഥികളിൽ മിക്കപേർക്കും തന്നെ കണക്ക് എന്നത് ഒരു കീറാമുട്ടിയായി അനുഭപ്പെടുന്നത് കാണാറുണ്ട്.  എന്നാൽ വളരെ ക്രമാനുഗതമായി ഗണിത ശാസ്ത്രത്തെ സമീപിക്കുന്നവർക്ക് മുൻപിൽ അത് ഒരു കുട്ടിയായി മാറുന്നത് കാണാം.  എല്ലാ ശാസ്ത്ര ശാഖകൾക്കും ആധാര ശിലയായ ഗണിതത്തിൻറ്റെ അനന്ത സാധ്യതകൾ അപാരമാണെന്നതാണു വസ്തുത.  ശാസ്ത്രത്തിൽ മാത്രമല്ല സാങ്കേതിക വിദ്യയിലും മാനവിക ശാസ്ത്രം, കല എന്നിവയിലൊക്കെത്തന്നെ ഗണിതത്തിൻറ്റെ ആവശ്യകത ഒഴിച്ച് കൂടാത്തതാണു. 

ശുദ്ധ ഗണിതം (Pure Mathematics), പ്രയോഗ ഗണിതം (Applied Mathematics) എന്നിങ്ങനെ രണ്ടായി ഇതിനെ വിഭജിക്കാം.  ആൾജിബ്രാ, റിയൽ അനാലിസിസ്, ന്യൂമറിക്കൽ അനാലിസിസ്, ടോപ്പോളജി, നമ്പർ തിയറി, ജ്യോമെട്രി, ട്രിഗണോമെട്രി, കാൽക്കുലസ് തുടങ്ങിയവ ശുദ്ധ ഗണിതം.  സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, പ്രോബബിലിറ്റി, മെക്കാനിക്സ്, റിലേറ്റിവിറ്റി, ക്വാണ്ടം തിയറി, അസ്ട്രോണമി, കബ്യൂട്ടർ സയൻസ്, എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് മാത്തമാറ്റിക്സ്, ആക്ചറി, ഗെയിം തിയറി, ഓപ്പറേഷൻസ് റിസേർച്ച് തുടങ്ങിയവയാകട്ടെ പ്രയോഗ ഗണിതവും. ഇവയെല്ലാം തന്നെ പ്രത്യേകം പഠിക്കുവാൻ ഇന്ന് സൗകര്യങ്ങളുണ്ട്.  ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ എം ഫിലും പി എച്ച് ഡിയും നേടുന്നവർക്ക് മുൻപിൽ ഇന്ന് നിരവധി അവസരങ്ങളുണ്ട്.

കോഴ്സുകളും പഠന സ്ഥാപനങ്ങളും

+2 വിനു ഗണിത ശാസ്ത്രം പഠിച്ചവർക്ക് ഡിഗ്രിക്ക് മാത്തമാറ്റിക്സ് മുഖ്യ വിഷയമായി പഠിക്കാം.  ഇന്ത്യയിലെ ഒട്ടു മിക്ക കോളേജുകളിലും ഇതിനു അവസരമുണ്ട്.  ഗണിതത്തിൽ നല്ല ഭാവി ആഗ്രഹിക്കുന്നവർ തുടർ പഠനങ്ങൾക്കായി പ്രശസ്തമായ സ്ഥാപനങ്ങളിൽ ചേർന്ന് പഠിക്കുന്നത് നന്നായിരിക്കും. 

കേരളത്തിൽ കാര്യവട്ടം യൂണിവേഴ്സിറ്റി ക്യാമ്പസ് എടുത്ത് പറയേണ്ടയൊന്നാണു.  ഗണിതത്തിൽ ഡിഗ്രിയെടുത്തവർക്ക് ഇവിടെ എം എസ് സിക്ക് ചേരാം.  തുടർന്ന് എം ഫിലി നോ പി എച്ച് ഡി ക്കോ ചേർന്ന് പഠനം തുടരാം.  വിശദ വിവരങ്ങൾക്ക് www.keralauniversity.ac.in.

ബാഗ്ലൂരിലെ ഇന്ത്യൻ ഇസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് സയൻസ് (www.iisc.ernet.in) ഈ രംഗത്ത് ഉന്നത പഠനം നൽകുന്ന ഒന്നാണു.  ഗണിതത്തിൽ ബി എസ് സി കഴിഞ്ഞവർക്കിവിടെ എം എസ് സിയും പി എച്ച് ഡിയും ചേർന്നുള്ള അഞ്ചു വർഷ ഇൻറ്റഗ്രേറ്റഡ് പ്രോഗ്രാമിനു ചേരാം.  ബി ടെക് കാരും അപേക്ഷിക്കാൻ അർഹരാണു.  എം എസ് സി മാത്തമാറ്റിക്സ്, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, ഫിസിക്സ് എന്നിവ കഴിഞ്ഞവർക്കും ഇവിടെ പി എച്ച് ഡി ക്ക് ചേരാം.

ഇവിടുത്തെ സെൻറ്റർ ഫോർ ഹൈ എനർജി ഫിസിക്സിൽ (http://cts.iisc.ernet.in/) ഗവേഷണ പ്രോഗ്രാമിനും എം എസ് സി മാത്തമാറ്റിക്സ് കാർക്ക് ചേരാം.  മാത്തമാറ്റിക്കൽ സയൻസിൽ ഗവേഷണ ബിരുദത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള ഇൻറ്റർ ഡിസിപ്ലിനറി പ്രോഗ്രാമിനു മാത്ത്മാറ്റിക്സ്, ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി തുടങ്ങിയവയിൽ എം എസ് സി ഉള്ളവർക്കും ചേരാം. GATE, JEST, UGC/CSIR NET, INSPIRE or IISc Entrance Examination ഇവയിലേതെങ്കിലും ഒന്നിലെ മാർക്കാണു പ്രവേശന യോഗ്യത.  തുടർന്ന് അഭിമുഖവുമുണ്ടാവും.  വിശദ വിവരങ്ങൾക്ക് http://cts.iisc.ernet.in. ഇവിടെ നിരവധി സ്കോളർഷിപ്പുകൾ ലഭ്യമായതിനാൽ പഠനം ഒരു സാമ്പത്തിക ഭാരമാവില്ല. 

    കേന്ദ്ര ആണവ ഊർജ്ജ വകുപ്പ് (www.math.tifr.res.in/) സാമ്പത്തിക സഹായം നൽകുന്ന സ്ഥാപനങ്ങളാണു മുബൈയിലെ ടാറ്റാ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ഫണ്ടമെൻറ്റൽ റിസേർച്ചിലെ സ്കൂൾ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ് (www.tifr.res.in/index.php/en/), ബാംഗ്ലൂരിലെ സെൻറ്റർ ഫോർ ആപ്ലിക്കബിൾ മാത്തമാറ്റിക്സ് (www.math.tifrbng.res.in), അലഹ ബാദിലെ ഹരീഷ് ചന്ദ്ര റിസേർച്ച് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഫിസിക്സ് (www.hri.res.in), ഭൂവനേശ്വറിലെ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ഫിസിക്സ് (www.iopb.res.in/indexphp.php), ചെന്നൈയിലെ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്കൽ സയൻസ് (www.imsc.res.in/) എന്നിവ.  ഇവിടെയെല്ലായിടത്തും പഞ്ചവത്സര ഇൻറ്റഗ്രേറ്റഡ് പി എച്ച് ഡിക്ക് ചേരാം.  12000 രൂപക്ക് മേൽ സ്റ്റൈപൻഡ് ലഭിക്കും. ഡി എ ഇ (Department of Atomic Energy) (http://dae.nic.in/) യുടെ നാഷണൽ ബോർഡ് ഓഫ് ഹയർ മാത്തമാറ്റിക്സ് (www.nbhm.dae.gov.in/) ആണു പ്രവേശന പരീക്ഷ നടത്തുന്നത്.  മധുരൈ കാമരാജ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ (http://mkuniversity.org/direct/) ന്യൂമറിക്കൽ മാത്തമാറ്റിക്സ്, പൂനൈ സർവകലാശാല (www.unipune.ac.in/), നോർത്ത് മഹാരാഷ്ട്ര യൂണിവേഴ്സിറ്റി (www.nmu.ac.in/) എന്നിവിടങ്ങളിലെ ഇൻഡസ്ട്രിയൽ മാത്തമാറ്റിക്സ്, ഇൻഡോർ ദേവി അഹല്യ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ (www.dauniv.ac.in/) മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഇക്കണോമിക്സ് തുടങ്ങിയവയും നല്ല കരിയർ വാഗ്ദാനം നൽകുന്ന സ്പെഷ്യലൈസേഷനുകളാണു.

ചില ഐ ഐ ടി കളിൽ (ഉദാ: ഐ ഐ ടി ഖരക്പൂർ (www.iitkgp.ac.in/), ഐ ഐ ടി കാൺപൂർ (www.iitk.ac.in/) ഗണിത ശാസ്ത്രം ഉൾപ്പെടുന്ന +2 കഴിഞ്ഞവർക്ക് പഞ്ചവത്സര ഇൻറ്റഗ്രേറ്റഡ് എം എസ് സി ഡിഗ്രി പ്രോഗ്രാമുകളുണ്ട്.  മറ്റൊരു പ്രമുഖ സ്ഥാപനമായ ചെന്നൈ മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടിൽ (www.cmi.ac.in/) ബിരുദ കോഴ്സു മുതൽ പി എച്ച് ഡി വരെ ലഭ്യമാണു.   ചെന്നൈയിലുള്ള രാമാനുജൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് അഡ്വവാൻസ്ഡ് സ്റ്റഡീസ് ഇൻ മാത്തമാറ്റിക്സ് മറ്റൊരു പ്രധാനപ്പെട്ട സ്ഥാപനമായാണു.  ഇവിടെ നിന്നു ലഭിക്കുന്ന MSc,  M Phil, PhD ബിരുദങ്ങൾക്ക് നല്ല അംഗീകാരമാണുള്ളത്. കൊൽക്കത്തയിലെ ഇന്ത്യൻ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് (www.isical.ac.in/) ആണു മറ്റൊരു പ്രമുഖ സ്ഥാപനം. ഇതു കൂടാതെ ഇന്ത്യയിലെ മിക്കവാറും എല്ലാ സർവകലാശാലകളിലും ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ ബിരുദ ബിരുദാനന്തര ഗവേഷണ കോഴ്സുകളുണ്ട്. 

തൊഴിൽ സാധ്യതകൾ

  ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ ഉന്നത പഠനം നടത്തിയവർക്ക് അധ്യാപനത്തിനു പുറമേ പൊതു മേഖലയിലും സ്വകാര്യ മേഖലയിലുമായി നിരവധി അവസരങ്ങളിന്നുണ്ട്.  ഗണിത ശാസ്ത്രം, ഇൻഡസ്ട്രിയൽ മാത്തമാറ്റിക്സ്, മാത്തമാറ്റിക്കൽ ഇക്കണോമിക്സ്, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, ഓപ്പറേഷൻസ് റിസേർച്ച്, ബിസിനസ് മാത്തമാറ്റിക്സ്, ആക്ചൂറിയൽ സയൻസ്, തിയററ്റിക്കൽ കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, കമ്പ്യൂട്ടർ സിമുലേഷൻ, അസ്ട്രോണമി തുടങ്ങി നിരവധി മേഖലകളിൽ സ്പെഷൈലൈസ് ചെയ്യാം. രാജ്യ രക്ഷാ വകുപ്പിൻറ്റേയും ബഹിരാകാശ വകുപ്പിൻറ്റേയും നിരവധി ഗവേഷണ സ്ഥാപനങ്ങൾ, മറ്റു ഉന്നത ഗവേഷണ കേന്ദ്രങ്ങൾ, ധനകാര്യ സ്ഥാപനങ്ങൾ, ഇൻഷുറൻസ്, സ്റ്റോക്ക് എക്സ്ചേഞ്ച്, ബഹുരാഷ്ട്ര കമ്പനികളുടെ ലാബുകൾ, കമ്പ്യൂട്ടർ കമ്പനികൾ, ഗെയിം ഡവലപിങ്ങ് സ്ഥാപനങ്ങൾ, മറ്റു വൻകിട വ്യവസായ വാണിജ്യ സ്ഥാപനങ്ങൾ എന്നിവയിലെല്ലാം ഗണിത ശാസ്ത്ര പ്രതിഭകളെ ആവശ്യമുണ്ട്.